Прямолінійний нерівномірний рух та середня швидкість

Фізика 7 клас — вивчаємо, як описати реальний рух тіл у природі та повсякденному житті

Рух навколо нас

Погляньте на будь-який транспорт навколо — він постійно змінює швидкість. Чому автобус ніколи не їде з однаковою швидкістю від зупинки до зупинки?

Реальність руху

Світлофори, затори, зупинки — все це змушує тіло прискорюватись і гальмувати.

Недостатність миттєвої швидкості

Одна миттєва швидкість не описує всю подорож — потрібна характеристика для всього шляху.

Нова фізична величина

Фізика пропонує зручний інструмент — середню швидкість, що описує рух загалом.

Визначення

Нерівномірний рух

Тіло рухається нерівномірно, якщо за рівні проміжки часу воно проходить різні відрізки шляху.

Приклади: бігун на дистанції, рух потяга, вільне падіння тіл.

Рівномірний

Однакові шляхи за рівні інтервали часу

Нерівномірний

Різні шляхи за рівні інтервали часу

Подорож до Місяця: порівняння масштабів

Відстань до Місяця — близько 384 000 км. Скільки часу займе подорож залежно від швидкості?

8 р.

Пішки

8 років і 280 днів безупинного кроку

1 р.

На велосипеді

1 рік і 163 дні їзди

160 д.

На автомобілі

Близько 160 днів безперервного руху

13 год.

Космічний корабель

Лише 13 годин 43 хвилини!

Формула

Що таке середня швидкість?

Середня швидкість — це відношення всього пройденого шляху до всього часу руху, включаючи зупинки та затримки.

  • l — загальний шлях (метри, км)
  • t — загальний час руху (секунди, години)
  • vсер — середня швидкість (м/с, км/год)

Математика руху: кілька ділянок

Якщо тіло рухається з різними швидкостями на різних ділянках, загальна середня швидкість вираховується так:

✅ Правильно

Сума всіх шляхів, поділена на суму всіх часів

❌ Помилка

Середня швидкість ≠ середнє арифметичне швидкостей на ділянках

Наприклад: якщо на першій ділянці v₁ = 20 км/год, а на другій v₂ = 60 км/год — середня швидкість не дорівнює 40 км/год!

Візуалізація: графіки руху

Графік шляху для нерівномірного руху — крива лінія, що завжди піднімається або залишається горизонтальною. Площа під графіком швидкості чисельно дорівнює пройденому шляху. Нахил дотичної до кривої — миттєва швидкість у цій точці.

Експериментальна майстерня

Вимірюємо власну середню швидкість прямо в школі!

01

Відміряй дистанцію

Виміряй відрізок коридору рулеткою або кроками (виміряй довжину кроку заздалегідь).

02

Зафіксуй час

Пройди або пробіжи дистанцію, поки партнер вимірює час секундоміром.

03

Обрахуй результат

Розділи шлях на час — отримай середню швидкість. Порівняй з арифметичним середнім!

Розбір типових задач

Задача 1

Рух на різних проміжках

Тіло рухалось 2 год зі швидкістю 40 км/год, потім 3 год зі швидкістю 60 км/год. Знайдіть середню швидкість.

Розв'язання:
l₁ = 40 × 2 = 80 км
l₂ = 60 × 3 = 180 км
vсер = (80+180)/(2+3) = 52 км/год

Задача 2

Різні швидкості на половинах шляху

Перша половина шляху — 30 км/год, друга — 90 км/год. Чому середня ≠ 60 км/год?

Ключ до успіху:

  • Перевести одиниці у СІ (м, с)
  • Правильно оформити рішення: дано, формула, розрахунок, відповідь
  • Не плутати шлях і переміщення

Підсумки: чому це важливо?

Фундаментальна характеристика

Середня швидкість — ключова величина для опису будь-якого реального руху.

Реальне застосування

Планування розкладу, навігація, транспорт — скрізь використовується середня швидкість.

Домашнє завдання

Обчисліть власну середню швидкість на шляху до школи: виміряйте відстань і час!